НОД и НОК для 759 и 782 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 759 и 782

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 759 и 782 — это наибольшее число, на которое оба числа 759 и 782 делятся без остатка.

НОД (759; 782) = 23.

Как найти наибольший общий делитель для 759 и 782

1. Разложим на простые множители 759
   

   759 = 3 • 11 • 23

2. Разложим на простые множители 782

   782 = 2 • 17 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   23

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (759; 782) = 23 = 23

НОК (Наименьшее общее кратное) 759 и 782

Наименьшим общим кратным (НОК) 759 и 782 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (759 и 782).

НОК (759, 782) = 25806

Как найти наименьшее общее кратное для 759 и 782

1. Разложим на простые множители 759
   

   759 = 3 • 11 • 23

2. Разложим на простые множители 782

   782 = 2 • 17 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (759) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 17 , 23 , 3 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (759, 782) = 2 • 17 • 23 • 3 • 11 = 25806