НОД и НОК для 759 и 900 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 759 и 900

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 759 и 900 — это наибольшее число, на которое оба числа 759 и 900 делятся без остатка.

НОД (759; 900) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 759 и 900

1. Разложим на простые множители 759
   

   759 = 3 • 11 • 23

2. Разложим на простые множители 900

   900 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (759; 900) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 759 и 900

Наименьшим общим кратным (НОК) 759 и 900 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (759 и 900).

НОК (759, 900) = 227700

Как найти наименьшее общее кратное для 759 и 900

1. Разложим на простые множители 759
   

   759 = 3 • 11 • 23

2. Разложим на простые множители 900

   900 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (759) множители, которые не вошли в разложение

   11 , 23

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 5 , 11 , 23

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (759, 900) = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5 • 11 • 23 = 227700