НОД и НОК для 76 и 112 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 76 и 112

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 76 и 112 — это наибольшее число, на которое оба числа 76 и 112 делятся без остатка.

НОД (76; 112) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 76 и 112

1. Разложим на простые множители 76
   

   76 = 2 • 2 • 19

2. Разложим на простые множители 112

   112 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (76; 112) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 76 и 112

Наименьшим общим кратным (НОК) 76 и 112 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (76 и 112).

НОК (76, 112) = 2128

Как найти наименьшее общее кратное для 76 и 112

1. Разложим на простые множители 76
   

   76 = 2 • 2 • 19

2. Разложим на простые множители 112

   112 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (76) множители, которые не вошли в разложение

   19

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 7 , 19

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (76, 112) = 2 • 2 • 2 • 2 • 7 • 19 = 2128