НОД и НОК для 76 и 225 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 76 и 225

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 76 и 225 — это наибольшее число, на которое оба числа 76 и 225 делятся без остатка.

НОД (76; 225) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
76 и 225 взаимно простые числа
Числа 76 и 225 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 76 и 225

1. Разложим на простые множители 76
   

   76 = 2 • 2 • 19

2. Разложим на простые множители 225

   225 = 3 • 3 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (76; 225) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 76 и 225

Наименьшим общим кратным (НОК) 76 и 225 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (76 и 225).

НОК (76, 225) = 17100

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
76 и 225 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (76, 225) = 76 • 225 = 17100

Как найти наименьшее общее кратное для 76 и 225

1. Разложим на простые множители 76
   

   76 = 2 • 2 • 19

2. Разложим на простые множители 225

   225 = 3 • 3 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (76) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 19

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 5 , 5 , 2 , 2 , 19

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (76, 225) = 3 • 3 • 5 • 5 • 2 • 2 • 19 = 17100