НОД и НОК для 76 и 380 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 76 и 380

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 76 и 380 — это наибольшее число, на которое оба числа 76 и 380 делятся без остатка.

НОД (76; 380) = 76.

Как найти наибольший общий делитель для 76 и 380

1. Разложим на простые множители 76
   

   76 = 2 • 2 • 19

2. Разложим на простые множители 380

   380 = 2 • 2 • 5 • 19

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 19

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (76; 380) = 2 • 2 • 19 = 76

НОК (Наименьшее общее кратное) 76 и 380

Наименьшим общим кратным (НОК) 76 и 380 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (76 и 380).

НОК (76, 380) = 380

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 380 делится нацело на 76, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 380

Как найти наименьшее общее кратное для 76 и 380

1. Разложим на простые множители 76
   

   76 = 2 • 2 • 19

2. Разложим на простые множители 380

   380 = 2 • 2 • 5 • 19

3. Выберем в разложении меньшего числа (76) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 5 , 19

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (76, 380) = 2 • 2 • 5 • 19 = 380