НОД и НОК для 760 и 1007 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 760 и 1007

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 760 и 1007 — это наибольшее число, на которое оба числа 760 и 1007 делятся без остатка.

НОД (760; 1007) = 19.

Как найти наибольший общий делитель для 760 и 1007

1. Разложим на простые множители 760
   

   760 = 2 • 2 • 2 • 5 • 19

2. Разложим на простые множители 1007

   1007 = 19 • 53

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   19

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (760; 1007) = 19 = 19

НОК (Наименьшее общее кратное) 760 и 1007

Наименьшим общим кратным (НОК) 760 и 1007 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (760 и 1007).

НОК (760, 1007) = 40280

Как найти наименьшее общее кратное для 760 и 1007

1. Разложим на простые множители 760
   

   760 = 2 • 2 • 2 • 5 • 19

2. Разложим на простые множители 1007

   1007 = 19 • 53

3. Выберем в разложении меньшего числа (760) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   19 , 53 , 2 , 2 , 2 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (760, 1007) = 19 • 53 • 2 • 2 • 2 • 5 = 40280