НОД и НОК для 760 и 1040 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 760 и 1040

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 760 и 1040 — это наибольшее число, на которое оба числа 760 и 1040 делятся без остатка.

НОД (760; 1040) = 40.

Как найти наибольший общий делитель для 760 и 1040

1. Разложим на простые множители 760
   

   760 = 2 • 2 • 2 • 5 • 19

2. Разложим на простые множители 1040

   1040 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (760; 1040) = 2 • 2 • 2 • 5 = 40

НОК (Наименьшее общее кратное) 760 и 1040

Наименьшим общим кратным (НОК) 760 и 1040 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (760 и 1040).

НОК (760, 1040) = 19760

Как найти наименьшее общее кратное для 760 и 1040

1. Разложим на простые множители 760
   

   760 = 2 • 2 • 2 • 5 • 19

2. Разложим на простые множители 1040

   1040 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (760) множители, которые не вошли в разложение

   19

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 13 , 19

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (760, 1040) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13 • 19 = 19760