НОД и НОК для 765 и 1054 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 765 и 1054

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 765 и 1054 — это наибольшее число, на которое оба числа 765 и 1054 делятся без остатка.

НОД (765; 1054) = 17.

Как найти наибольший общий делитель для 765 и 1054

1. Разложим на простые множители 765
   

   765 = 3 • 3 • 5 • 17

2. Разложим на простые множители 1054

   1054 = 2 • 17 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   17

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (765; 1054) = 17 = 17

НОК (Наименьшее общее кратное) 765 и 1054

Наименьшим общим кратным (НОК) 765 и 1054 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (765 и 1054).

НОК (765, 1054) = 47430

Как найти наименьшее общее кратное для 765 и 1054

1. Разложим на простые множители 765
   

   765 = 3 • 3 • 5 • 17

2. Разложим на простые множители 1054

   1054 = 2 • 17 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (765) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 17 , 31 , 3 , 3 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (765, 1054) = 2 • 17 • 31 • 3 • 3 • 5 = 47430