НОД и НОК для 765 и 775 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 765 и 775

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 765 и 775 — это наибольшее число, на которое оба числа 765 и 775 делятся без остатка.

НОД (765; 775) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 765 и 775

1. Разложим на простые множители 765
   

   765 = 3 • 3 • 5 • 17

2. Разложим на простые множители 775

   775 = 5 • 5 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (765; 775) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 765 и 775

Наименьшим общим кратным (НОК) 765 и 775 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (765 и 775).

НОК (765, 775) = 118575

Как найти наименьшее общее кратное для 765 и 775

1. Разложим на простые множители 765
   

   765 = 3 • 3 • 5 • 17

2. Разложим на простые множители 775

   775 = 5 • 5 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (765) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 17

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 5 , 31 , 3 , 3 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (765, 775) = 5 • 5 • 31 • 3 • 3 • 17 = 118575