НОД и НОК для 765 и 785 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 765 и 785

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 765 и 785 — это наибольшее число, на которое оба числа 765 и 785 делятся без остатка.

НОД (765; 785) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 765 и 785

1. Разложим на простые множители 765
   

   765 = 3 • 3 • 5 • 17

2. Разложим на простые множители 785

   785 = 5 • 157

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (765; 785) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 765 и 785

Наименьшим общим кратным (НОК) 765 и 785 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (765 и 785).

НОК (765, 785) = 120105

Как найти наименьшее общее кратное для 765 и 785

1. Разложим на простые множители 765
   

   765 = 3 • 3 • 5 • 17

2. Разложим на простые множители 785

   785 = 5 • 157

3. Выберем в разложении меньшего числа (765) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 17

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 157 , 3 , 3 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (765, 785) = 5 • 157 • 3 • 3 • 17 = 120105