НОД и НОК для 765 и 924 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 765 и 924

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 765 и 924 — это наибольшее число, на которое оба числа 765 и 924 делятся без остатка.

НОД (765; 924) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 765 и 924

1. Разложим на простые множители 765
   

   765 = 3 • 3 • 5 • 17

2. Разложим на простые множители 924

   924 = 2 • 2 • 3 • 7 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (765; 924) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 765 и 924

Наименьшим общим кратным (НОК) 765 и 924 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (765 и 924).

НОК (765, 924) = 235620

Как найти наименьшее общее кратное для 765 и 924

1. Разложим на простые множители 765
   

   765 = 3 • 3 • 5 • 17

2. Разложим на простые множители 924

   924 = 2 • 2 • 3 • 7 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (765) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 5 , 17

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 7 , 11 , 3 , 5 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (765, 924) = 2 • 2 • 3 • 7 • 11 • 3 • 5 • 17 = 235620