НОД и НОК для 765 и 952 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 765 и 952

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 765 и 952 — это наибольшее число, на которое оба числа 765 и 952 делятся без остатка.

НОД (765; 952) = 17.

Как найти наибольший общий делитель для 765 и 952

1. Разложим на простые множители 765
   

   765 = 3 • 3 • 5 • 17

2. Разложим на простые множители 952

   952 = 2 • 2 • 2 • 7 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   17

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (765; 952) = 17 = 17

НОК (Наименьшее общее кратное) 765 и 952

Наименьшим общим кратным (НОК) 765 и 952 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (765 и 952).

НОК (765, 952) = 42840

Как найти наименьшее общее кратное для 765 и 952

1. Разложим на простые множители 765
   

   765 = 3 • 3 • 5 • 17

2. Разложим на простые множители 952

   952 = 2 • 2 • 2 • 7 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (765) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 7 , 17 , 3 , 3 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (765, 952) = 2 • 2 • 2 • 7 • 17 • 3 • 3 • 5 = 42840