НОД и НОК для 767 и 1003 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 767 и 1003

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 767 и 1003 — это наибольшее число, на которое оба числа 767 и 1003 делятся без остатка.

НОД (767; 1003) = 59.

Как найти наибольший общий делитель для 767 и 1003

1. Разложим на простые множители 767
   

   767 = 13 • 59

2. Разложим на простые множители 1003

   1003 = 17 • 59

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   59

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (767; 1003) = 59 = 59

НОК (Наименьшее общее кратное) 767 и 1003

Наименьшим общим кратным (НОК) 767 и 1003 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (767 и 1003).

НОК (767, 1003) = 13039

Как найти наименьшее общее кратное для 767 и 1003

1. Разложим на простые множители 767
   

   767 = 13 • 59

2. Разложим на простые множители 1003

   1003 = 17 • 59

3. Выберем в разложении меньшего числа (767) множители, которые не вошли в разложение

   13

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   17 , 59 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (767, 1003) = 17 • 59 • 13 = 13039