НОД и НОК для 767 и 780 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 767 и 780

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 767 и 780 — это наибольшее число, на которое оба числа 767 и 780 делятся без остатка.

НОД (767; 780) = 13.

Как найти наибольший общий делитель для 767 и 780

1. Разложим на простые множители 767
   

   767 = 13 • 59

2. Разложим на простые множители 780

   780 = 2 • 2 • 3 • 5 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   13

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (767; 780) = 13 = 13

НОК (Наименьшее общее кратное) 767 и 780

Наименьшим общим кратным (НОК) 767 и 780 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (767 и 780).

НОК (767, 780) = 46020

Как найти наименьшее общее кратное для 767 и 780

1. Разложим на простые множители 767
   

   767 = 13 • 59

2. Разложим на простые множители 780

   780 = 2 • 2 • 3 • 5 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (767) множители, которые не вошли в разложение

   59

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 5 , 13 , 59

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (767, 780) = 2 • 2 • 3 • 5 • 13 • 59 = 46020