НОД и НОК для 768 и 782 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 768 и 782

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 768 и 782 — это наибольшее число, на которое оба числа 768 и 782 делятся без остатка.

НОД (768; 782) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 768 и 782

1. Разложим на простые множители 768
   

   768 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

2. Разложим на простые множители 782

   782 = 2 • 17 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (768; 782) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 768 и 782

Наименьшим общим кратным (НОК) 768 и 782 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (768 и 782).

НОК (768, 782) = 300288

Как найти наименьшее общее кратное для 768 и 782

1. Разложим на простые множители 768
   

   768 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

2. Разложим на простые множители 782

   782 = 2 • 17 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (768) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 17 , 23 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (768, 782) = 2 • 17 • 23 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 = 300288