НОД и НОК для 768 и 791 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 768 и 791

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 768 и 791 — это наибольшее число, на которое оба числа 768 и 791 делятся без остатка.

НОД (768; 791) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
768 и 791 взаимно простые числа
Числа 768 и 791 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 768 и 791

1. Разложим на простые множители 768
   

   768 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

2. Разложим на простые множители 791

   791 = 7 • 113

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (768; 791) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 768 и 791

Наименьшим общим кратным (НОК) 768 и 791 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (768 и 791).

НОК (768, 791) = 607488

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
768 и 791 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (768, 791) = 768 • 791 = 607488

Как найти наименьшее общее кратное для 768 и 791

1. Разложим на простые множители 768
   

   768 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

2. Разложим на простые множители 791

   791 = 7 • 113

3. Выберем в разложении меньшего числа (768) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   7 , 113 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (768, 791) = 7 • 113 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 = 607488