НОД и НОК для 768 и 849 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 768 и 849

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 768 и 849 — это наибольшее число, на которое оба числа 768 и 849 делятся без остатка.

НОД (768; 849) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 768 и 849

1. Разложим на простые множители 768
   

   768 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

2. Разложим на простые множители 849

   849 = 3 • 283

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (768; 849) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 768 и 849

Наименьшим общим кратным (НОК) 768 и 849 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (768 и 849).

НОК (768, 849) = 217344

Как найти наименьшее общее кратное для 768 и 849

1. Разложим на простые множители 768
   

   768 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

2. Разложим на простые множители 849

   849 = 3 • 283

3. Выберем в разложении меньшего числа (768) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 283 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (768, 849) = 3 • 283 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 217344