НОД и НОК для 768 и 928 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 768 и 928

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 768 и 928 — это наибольшее число, на которое оба числа 768 и 928 делятся без остатка.

НОД (768; 928) = 32.

Как найти наибольший общий делитель для 768 и 928

1. Разложим на простые множители 768
   

   768 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

2. Разложим на простые множители 928

   928 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 29

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2 , 2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (768; 928) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 32

НОК (Наименьшее общее кратное) 768 и 928

Наименьшим общим кратным (НОК) 768 и 928 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (768 и 928).

НОК (768, 928) = 22272

Как найти наименьшее общее кратное для 768 и 928

1. Разложим на простые множители 768
   

   768 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

2. Разложим на простые множители 928

   928 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 29

3. Выберем в разложении меньшего числа (768) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 29 , 2 , 2 , 2 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (768, 928) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 29 • 2 • 2 • 2 • 3 = 22272