НОД и НОК для 77 и 1001 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 77 и 1001

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 77 и 1001 — это наибольшее число, на которое оба числа 77 и 1001 делятся без остатка.

НОД (77; 1001) = 77.

Как найти наибольший общий делитель для 77 и 1001

1. Разложим на простые множители 77
   

   77 = 7 • 11

2. Разложим на простые множители 1001

   1001 = 7 • 11 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7 , 11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (77; 1001) = 7 • 11 = 77

НОК (Наименьшее общее кратное) 77 и 1001

Наименьшим общим кратным (НОК) 77 и 1001 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (77 и 1001).

НОК (77, 1001) = 1001

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1001 делится нацело на 77, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1001

Как найти наименьшее общее кратное для 77 и 1001

1. Разложим на простые множители 77
   

   77 = 7 • 11

2. Разложим на простые множители 1001

   1001 = 7 • 11 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (77) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   7 , 11 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (77, 1001) = 7 • 11 • 13 = 1001