НОД и НОК для 77 и 144 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 77 и 144

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 77 и 144 — это наибольшее число, на которое оба числа 77 и 144 делятся без остатка.

НОД (77; 144) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
77 и 144 взаимно простые числа
Числа 77 и 144 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 77 и 144

1. Разложим на простые множители 77
   

   77 = 7 • 11

2. Разложим на простые множители 144

   144 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (77; 144) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 77 и 144

Наименьшим общим кратным (НОК) 77 и 144 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (77 и 144).

НОК (77, 144) = 11088

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
77 и 144 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (77, 144) = 77 • 144 = 11088

Как найти наименьшее общее кратное для 77 и 144

1. Разложим на простые множители 77
   

   77 = 7 • 11

2. Разложим на простые множители 144

   144 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (77) множители, которые не вошли в разложение

   7 , 11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 7 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (77, 144) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7 • 11 = 11088