НОД и НОК для 770 и 825 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 770 и 825

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 770 и 825 — это наибольшее число, на которое оба числа 770 и 825 делятся без остатка.

НОД (770; 825) = 55.

Как найти наибольший общий делитель для 770 и 825

1. Разложим на простые множители 770
   

   770 = 2 • 5 • 7 • 11

2. Разложим на простые множители 825

   825 = 3 • 5 • 5 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5 , 11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (770; 825) = 5 • 11 = 55

НОК (Наименьшее общее кратное) 770 и 825

Наименьшим общим кратным (НОК) 770 и 825 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (770 и 825).

НОК (770, 825) = 11550

Как найти наименьшее общее кратное для 770 и 825

1. Разложим на простые множители 770
   

   770 = 2 • 5 • 7 • 11

2. Разложим на простые множители 825

   825 = 3 • 5 • 5 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (770) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 5 , 11 , 2 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (770, 825) = 3 • 5 • 5 • 11 • 2 • 7 = 11550