НОД и НОК для 772 и 972 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 772 и 972

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 772 и 972 — это наибольшее число, на которое оба числа 772 и 972 делятся без остатка.

НОД (772; 972) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 772 и 972

1. Разложим на простые множители 772
   

   772 = 2 • 2 • 193

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (772; 972) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 772 и 972

Наименьшим общим кратным (НОК) 772 и 972 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (772 и 972).

НОК (772, 972) = 187596

Как найти наименьшее общее кратное для 772 и 972

1. Разложим на простые множители 772
   

   772 = 2 • 2 • 193

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (772) множители, которые не вошли в разложение

   193

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 193

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (772, 972) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 193 = 187596