НОД и НОК для 774 и 1075 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 774 и 1075

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 774 и 1075 — это наибольшее число, на которое оба числа 774 и 1075 делятся без остатка.

НОД (774; 1075) = 43.

Как найти наибольший общий делитель для 774 и 1075

1. Разложим на простые множители 774
   

   774 = 2 • 3 • 3 • 43

2. Разложим на простые множители 1075

   1075 = 5 • 5 • 43

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   43

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (774; 1075) = 43 = 43

НОК (Наименьшее общее кратное) 774 и 1075

Наименьшим общим кратным (НОК) 774 и 1075 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (774 и 1075).

НОК (774, 1075) = 19350

Как найти наименьшее общее кратное для 774 и 1075

1. Разложим на простые множители 774
   

   774 = 2 • 3 • 3 • 43

2. Разложим на простые множители 1075

   1075 = 5 • 5 • 43

3. Выберем в разложении меньшего числа (774) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 3 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 5 , 43 , 2 , 3 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (774, 1075) = 5 • 5 • 43 • 2 • 3 • 3 = 19350