НОД и НОК для 775 и 1048 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 775 и 1048

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 775 и 1048 — это наибольшее число, на которое оба числа 775 и 1048 делятся без остатка.

НОД (775; 1048) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
775 и 1048 взаимно простые числа
Числа 775 и 1048 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 775 и 1048

  1. Разложим на простые множители 775

    775 = 5 • 5 • 31

  2. Разложим на простые множители 1048

    1048 = 2 • 2 • 2 • 131

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (775; 1048) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 775 и 1048

Наименьшим общим кратным (НОК) 775 и 1048 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (775 и 1048).

НОК (775, 1048) = 812200

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
775 и 1048 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (775, 1048) = 775 • 1048 = 812200

Как найти наименьшее общее кратное для 775 и 1048

  1. Разложим на простые множители 775

    775 = 5 • 5 • 31

  2. Разложим на простые множители 1048

    1048 = 2 • 2 • 2 • 131

  3. Выберем в разложении меньшего числа (775) множители, которые не вошли в разложение

    5 , 5 , 31

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 131 , 5 , 5 , 31

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (775, 1048) = 2 • 2 • 2 • 131 • 5 • 5 • 31 = 812200