НОД и НОК для 775 и 918 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 775 и 918

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 775 и 918 — это наибольшее число, на которое оба числа 775 и 918 делятся без остатка.

НОД (775; 918) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
775 и 918 взаимно простые числа
Числа 775 и 918 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 775 и 918

  1. Разложим на простые множители 775

    775 = 5 • 5 • 31

  2. Разложим на простые множители 918

    918 = 2 • 3 • 3 • 3 • 17

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (775; 918) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 775 и 918

Наименьшим общим кратным (НОК) 775 и 918 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (775 и 918).

НОК (775, 918) = 711450

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
775 и 918 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (775, 918) = 775 • 918 = 711450

Как найти наименьшее общее кратное для 775 и 918

  1. Разложим на простые множители 775

    775 = 5 • 5 • 31

  2. Разложим на простые множители 918

    918 = 2 • 3 • 3 • 3 • 17

  3. Выберем в разложении меньшего числа (775) множители, которые не вошли в разложение

    5 , 5 , 31

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 3 , 3 , 3 , 17 , 5 , 5 , 31

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (775, 918) = 2 • 3 • 3 • 3 • 17 • 5 • 5 • 31 = 711450