НОД и НОК для 776 и 1009 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 776 и 1009

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 776 и 1009 — это наибольшее число, на которое оба числа 776 и 1009 делятся без остатка.

НОД (776; 1009) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
776 и 1009 взаимно простые числа
Числа 776 и 1009 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 776 и 1009

1. Разложим на простые множители 776
   

   776 = 2 • 2 • 2 • 97

2. Разложим на простые множители 1009

   1009 = 1009

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (776; 1009) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 776 и 1009

Наименьшим общим кратным (НОК) 776 и 1009 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (776 и 1009).

НОК (776, 1009) = 782984

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
776 и 1009 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (776, 1009) = 776 • 1009 = 782984

Как найти наименьшее общее кратное для 776 и 1009

1. Разложим на простые множители 776
   

   776 = 2 • 2 • 2 • 97

2. Разложим на простые множители 1009

   1009 = 1009

3. Выберем в разложении меньшего числа (776) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 97

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   1009 , 2 , 2 , 2 , 97

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (776, 1009) = 1009 • 2 • 2 • 2 • 97 = 782984