НОД и НОК для 777 и 916 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 777 и 916

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 777 и 916 — это наибольшее число, на которое оба числа 777 и 916 делятся без остатка.

НОД (777; 916) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
777 и 916 взаимно простые числа
Числа 777 и 916 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 777 и 916

1. Разложим на простые множители 777
   

   777 = 3 • 7 • 37

2. Разложим на простые множители 916

   916 = 2 • 2 • 229

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (777; 916) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 777 и 916

Наименьшим общим кратным (НОК) 777 и 916 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (777 и 916).

НОК (777, 916) = 711732

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
777 и 916 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (777, 916) = 777 • 916 = 711732

Как найти наименьшее общее кратное для 777 и 916

1. Разложим на простые множители 777
   

   777 = 3 • 7 • 37

2. Разложим на простые множители 916

   916 = 2 • 2 • 229

3. Выберем в разложении меньшего числа (777) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 7 , 37

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 229 , 3 , 7 , 37

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (777, 916) = 2 • 2 • 229 • 3 • 7 • 37 = 711732