НОД и НОК для 78 и 175 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 78 и 175

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 78 и 175 — это наибольшее число, на которое оба числа 78 и 175 делятся без остатка.

НОД (78; 175) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
78 и 175 взаимно простые числа
Числа 78 и 175 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 78 и 175

1. Разложим на простые множители 78
   

   78 = 2 • 3 • 13

2. Разложим на простые множители 175

   175 = 5 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (78; 175) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 78 и 175

Наименьшим общим кратным (НОК) 78 и 175 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (78 и 175).

НОК (78, 175) = 13650

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
78 и 175 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (78, 175) = 78 • 175 = 13650

Как найти наименьшее общее кратное для 78 и 175

1. Разложим на простые множители 78
   

   78 = 2 • 3 • 13

2. Разложим на простые множители 175

   175 = 5 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (78) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 3 , 13

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 5 , 7 , 2 , 3 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (78, 175) = 5 • 5 • 7 • 2 • 3 • 13 = 13650