НОД и НОК для 78 и 380 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 78 и 380

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 78 и 380 — это наибольшее число, на которое оба числа 78 и 380 делятся без остатка.

НОД (78; 380) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 78 и 380

1. Разложим на простые множители 78
   

   78 = 2 • 3 • 13

2. Разложим на простые множители 380

   380 = 2 • 2 • 5 • 19

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (78; 380) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 78 и 380

Наименьшим общим кратным (НОК) 78 и 380 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (78 и 380).

НОК (78, 380) = 14820

Как найти наименьшее общее кратное для 78 и 380

1. Разложим на простые множители 78
   

   78 = 2 • 3 • 13

2. Разложим на простые множители 380

   380 = 2 • 2 • 5 • 19

3. Выберем в разложении меньшего числа (78) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 13

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 5 , 19 , 3 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (78, 380) = 2 • 2 • 5 • 19 • 3 • 13 = 14820