НОД и НОК для 78 и 589 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 78 и 589

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 78 и 589 — это наибольшее число, на которое оба числа 78 и 589 делятся без остатка.

НОД (78; 589) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
78 и 589 взаимно простые числа
Числа 78 и 589 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 78 и 589

1. Разложим на простые множители 78
   

   78 = 2 • 3 • 13

2. Разложим на простые множители 589

   589 = 19 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (78; 589) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 78 и 589

Наименьшим общим кратным (НОК) 78 и 589 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (78 и 589).

НОК (78, 589) = 45942

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
78 и 589 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (78, 589) = 78 • 589 = 45942

Как найти наименьшее общее кратное для 78 и 589

1. Разложим на простые множители 78
   

   78 = 2 • 3 • 13

2. Разложим на простые множители 589

   589 = 19 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (78) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 3 , 13

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   19 , 31 , 2 , 3 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (78, 589) = 19 • 31 • 2 • 3 • 13 = 45942