НОД и НОК для 780 и 845 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 780 и 845

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 780 и 845 — это наибольшее число, на которое оба числа 780 и 845 делятся без остатка.

НОД (780; 845) = 65.

Как найти наибольший общий делитель для 780 и 845

1. Разложим на простые множители 780
   

   780 = 2 • 2 • 3 • 5 • 13

2. Разложим на простые множители 845

   845 = 5 • 13 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5 , 13

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (780; 845) = 5 • 13 = 65

НОК (Наименьшее общее кратное) 780 и 845

Наименьшим общим кратным (НОК) 780 и 845 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (780 и 845).

НОК (780, 845) = 10140

Как найти наименьшее общее кратное для 780 и 845

1. Разложим на простые множители 780
   

   780 = 2 • 2 • 3 • 5 • 13

2. Разложим на простые множители 845

   845 = 5 • 13 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (780) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 13 , 13 , 2 , 2 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (780, 845) = 5 • 13 • 13 • 2 • 2 • 3 = 10140