НОД и НОК для 781 и 1014 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 781 и 1014

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 781 и 1014 — это наибольшее число, на которое оба числа 781 и 1014 делятся без остатка.

НОД (781; 1014) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
781 и 1014 взаимно простые числа
Числа 781 и 1014 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 781 и 1014

1. Разложим на простые множители 781
   

   781 = 11 • 71

2. Разложим на простые множители 1014

   1014 = 2 • 3 • 13 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (781; 1014) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 781 и 1014

Наименьшим общим кратным (НОК) 781 и 1014 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (781 и 1014).

НОК (781, 1014) = 791934

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
781 и 1014 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (781, 1014) = 781 • 1014 = 791934

Как найти наименьшее общее кратное для 781 и 1014

1. Разложим на простые множители 781
   

   781 = 11 • 71

2. Разложим на простые множители 1014

   1014 = 2 • 3 • 13 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (781) множители, которые не вошли в разложение

   11 , 71

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 13 , 13 , 11 , 71

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (781, 1014) = 2 • 3 • 13 • 13 • 11 • 71 = 791934