НОД и НОК для 781 и 1078 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 781 и 1078

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 781 и 1078 — это наибольшее число, на которое оба числа 781 и 1078 делятся без остатка.

НОД (781; 1078) = 11.

Как найти наибольший общий делитель для 781 и 1078

1. Разложим на простые множители 781
   

   781 = 11 • 71

2. Разложим на простые множители 1078

   1078 = 2 • 7 • 7 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (781; 1078) = 11 = 11

НОК (Наименьшее общее кратное) 781 и 1078

Наименьшим общим кратным (НОК) 781 и 1078 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (781 и 1078).

НОК (781, 1078) = 76538

Как найти наименьшее общее кратное для 781 и 1078

1. Разложим на простые множители 781
   

   781 = 11 • 71

2. Разложим на простые множители 1078

   1078 = 2 • 7 • 7 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (781) множители, которые не вошли в разложение

   71

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 7 , 7 , 11 , 71

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (781, 1078) = 2 • 7 • 7 • 11 • 71 = 76538