НОД и НОК для 782 и 1020 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 782 и 1020

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 782 и 1020 — это наибольшее число, на которое оба числа 782 и 1020 делятся без остатка.

НОД (782; 1020) = 34.

Как найти наибольший общий делитель для 782 и 1020

1. Разложим на простые множители 782
   

   782 = 2 • 17 • 23

2. Разложим на простые множители 1020

   1020 = 2 • 2 • 3 • 5 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 17

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (782; 1020) = 2 • 17 = 34

НОК (Наименьшее общее кратное) 782 и 1020

Наименьшим общим кратным (НОК) 782 и 1020 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (782 и 1020).

НОК (782, 1020) = 23460

Как найти наименьшее общее кратное для 782 и 1020

1. Разложим на простые множители 782
   

   782 = 2 • 17 • 23

2. Разложим на простые множители 1020

   1020 = 2 • 2 • 3 • 5 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (782) множители, которые не вошли в разложение

   23

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 5 , 17 , 23

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (782, 1020) = 2 • 2 • 3 • 5 • 17 • 23 = 23460