Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 782 и 1049 — это наибольшее число, на которое оба числа 782 и 1049 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
782 и 1049 взаимно простые числа
Числа 782 и 1049 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
782 = 2 • 17 • 23
1049 = 1049
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (782; 1049) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 782 и 1049 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (782 и 1049).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
782 и 1049 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (782, 1049) = 782 • 1049 = 820318
782 = 2 • 17 • 23
1049 = 1049
2 , 17 , 23
1049 , 2 , 17 , 23
НОК (782, 1049) = 1049 • 2 • 17 • 23 = 820318