НОД и НОК для 782 и 1058 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 782 и 1058

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 782 и 1058 — это наибольшее число, на которое оба числа 782 и 1058 делятся без остатка.

НОД (782; 1058) = 46.

Как найти наибольший общий делитель для 782 и 1058

1. Разложим на простые множители 782
   

   782 = 2 • 17 • 23

2. Разложим на простые множители 1058

   1058 = 2 • 23 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 23

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (782; 1058) = 2 • 23 = 46

НОК (Наименьшее общее кратное) 782 и 1058

Наименьшим общим кратным (НОК) 782 и 1058 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (782 и 1058).

НОК (782, 1058) = 17986

Как найти наименьшее общее кратное для 782 и 1058

1. Разложим на простые множители 782
   

   782 = 2 • 17 • 23

2. Разложим на простые множители 1058

   1058 = 2 • 23 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (782) множители, которые не вошли в разложение

   17

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 23 , 23 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (782, 1058) = 2 • 23 • 23 • 17 = 17986