НОД и НОК для 782 и 1080 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 782 и 1080

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 782 и 1080 — это наибольшее число, на которое оба числа 782 и 1080 делятся без остатка.

НОД (782; 1080) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 782 и 1080

1. Разложим на простые множители 782
   

   782 = 2 • 17 • 23

2. Разложим на простые множители 1080

   1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (782; 1080) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 782 и 1080

Наименьшим общим кратным (НОК) 782 и 1080 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (782 и 1080).

НОК (782, 1080) = 422280

Как найти наименьшее общее кратное для 782 и 1080

1. Разложим на простые множители 782
   

   782 = 2 • 17 • 23

2. Разложим на простые множители 1080

   1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (782) множители, которые не вошли в разложение

   17 , 23

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5 , 17 , 23

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (782, 1080) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 17 • 23 = 422280