НОД и НОК для 782 и 805 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 782 и 805

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 782 и 805 — это наибольшее число, на которое оба числа 782 и 805 делятся без остатка.

НОД (782; 805) = 23.

Как найти наибольший общий делитель для 782 и 805

1. Разложим на простые множители 782
   

   782 = 2 • 17 • 23

2. Разложим на простые множители 805

   805 = 5 • 7 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   23

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (782; 805) = 23 = 23

НОК (Наименьшее общее кратное) 782 и 805

Наименьшим общим кратным (НОК) 782 и 805 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (782 и 805).

НОК (782, 805) = 27370

Как найти наименьшее общее кратное для 782 и 805

1. Разложим на простые множители 782
   

   782 = 2 • 17 • 23

2. Разложим на простые множители 805

   805 = 5 • 7 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (782) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 17

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 7 , 23 , 2 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (782, 805) = 5 • 7 • 23 • 2 • 17 = 27370