Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 783 и 1000 — это наибольшее число, на которое оба числа 783 и 1000 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
783 и 1000 взаимно простые числа
Числа 783 и 1000 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
783 = 3 • 3 • 3 • 29
1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (783; 1000) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 783 и 1000 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (783 и 1000).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
783 и 1000 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (783, 1000) = 783 • 1000 = 783000
783 = 3 • 3 • 3 • 29
1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5
3 , 3 , 3 , 29
2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 5 , 3 , 3 , 3 , 29
НОК (783, 1000) = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5 • 3 • 3 • 3 • 29 = 783000