НОД и НОК для 783 и 875 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 783 и 875

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 783 и 875 — это наибольшее число, на которое оба числа 783 и 875 делятся без остатка.

НОД (783; 875) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
783 и 875 взаимно простые числа
Числа 783 и 875 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 783 и 875

1. Разложим на простые множители 783
   

   783 = 3 • 3 • 3 • 29

2. Разложим на простые множители 875

   875 = 5 • 5 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (783; 875) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 783 и 875

Наименьшим общим кратным (НОК) 783 и 875 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (783 и 875).

НОК (783, 875) = 685125

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
783 и 875 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (783, 875) = 783 • 875 = 685125

Как найти наименьшее общее кратное для 783 и 875

1. Разложим на простые множители 783
   

   783 = 3 • 3 • 3 • 29

2. Разложим на простые множители 875

   875 = 5 • 5 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (783) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 3 , 29

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 5 , 5 , 7 , 3 , 3 , 3 , 29

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (783, 875) = 5 • 5 • 5 • 7 • 3 • 3 • 3 • 29 = 685125