НОД и НОК для 783 и 920 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 783 и 920

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 783 и 920 — это наибольшее число, на которое оба числа 783 и 920 делятся без остатка.

НОД (783; 920) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
783 и 920 взаимно простые числа
Числа 783 и 920 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 783 и 920

1. Разложим на простые множители 783
   

   783 = 3 • 3 • 3 • 29

2. Разложим на простые множители 920

   920 = 2 • 2 • 2 • 5 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (783; 920) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 783 и 920

Наименьшим общим кратным (НОК) 783 и 920 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (783 и 920).

НОК (783, 920) = 720360

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
783 и 920 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (783, 920) = 783 • 920 = 720360

Как найти наименьшее общее кратное для 783 и 920

1. Разложим на простые множители 783
   

   783 = 3 • 3 • 3 • 29

2. Разложим на простые множители 920

   920 = 2 • 2 • 2 • 5 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (783) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 3 , 29

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 5 , 23 , 3 , 3 , 3 , 29

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (783, 920) = 2 • 2 • 2 • 5 • 23 • 3 • 3 • 3 • 29 = 720360