НОД и НОК для 783 и 968 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 783 и 968

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 783 и 968 — это наибольшее число, на которое оба числа 783 и 968 делятся без остатка.

НОД (783; 968) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
783 и 968 взаимно простые числа
Числа 783 и 968 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 783 и 968

  1. Разложим на простые множители 783

    783 = 3 • 3 • 3 • 29

  2. Разложим на простые множители 968

    968 = 2 • 2 • 2 • 11 • 11

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (783; 968) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 783 и 968

Наименьшим общим кратным (НОК) 783 и 968 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (783 и 968).

НОК (783, 968) = 757944

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
783 и 968 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (783, 968) = 783 • 968 = 757944

Как найти наименьшее общее кратное для 783 и 968

  1. Разложим на простые множители 783

    783 = 3 • 3 • 3 • 29

  2. Разложим на простые множители 968

    968 = 2 • 2 • 2 • 11 • 11

  3. Выберем в разложении меньшего числа (783) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3 , 3 , 29

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 11 , 11 , 3 , 3 , 3 , 29

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (783, 968) = 2 • 2 • 2 • 11 • 11 • 3 • 3 • 3 • 29 = 757944