НОД и НОК для 784 и 828 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 784 и 828

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 784 и 828 — это наибольшее число, на которое оба числа 784 и 828 делятся без остатка.

НОД (784; 828) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 784 и 828

1. Разложим на простые множители 784
   

   784 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7 • 7

2. Разложим на простые множители 828

   828 = 2 • 2 • 3 • 3 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (784; 828) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 784 и 828

Наименьшим общим кратным (НОК) 784 и 828 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (784 и 828).

НОК (784, 828) = 162288

Как найти наименьшее общее кратное для 784 и 828

1. Разложим на простые множители 784
   

   784 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7 • 7

2. Разложим на простые множители 828

   828 = 2 • 2 • 3 • 3 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (784) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 7 , 7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 23 , 2 , 2 , 7 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (784, 828) = 2 • 2 • 3 • 3 • 23 • 2 • 2 • 7 • 7 = 162288