Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 785 и 1023 — это наибольшее число, на которое оба числа 785 и 1023 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
785 и 1023 взаимно простые числа
Числа 785 и 1023 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
785 = 5 • 157
1023 = 3 • 11 • 31
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (785; 1023) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 785 и 1023 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (785 и 1023).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
785 и 1023 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (785, 1023) = 785 • 1023 = 803055
785 = 5 • 157
1023 = 3 • 11 • 31
5 , 157
3 , 11 , 31 , 5 , 157
НОК (785, 1023) = 3 • 11 • 31 • 5 • 157 = 803055