НОД и НОК для 785 и 1099 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 785 и 1099

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 785 и 1099 — это наибольшее число, на которое оба числа 785 и 1099 делятся без остатка.

НОД (785; 1099) = 157.

Как найти наибольший общий делитель для 785 и 1099

1. Разложим на простые множители 785
   

   785 = 5 • 157

2. Разложим на простые множители 1099

   1099 = 7 • 157

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   157

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (785; 1099) = 157 = 157

НОК (Наименьшее общее кратное) 785 и 1099

Наименьшим общим кратным (НОК) 785 и 1099 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (785 и 1099).

НОК (785, 1099) = 5495

Как найти наименьшее общее кратное для 785 и 1099

1. Разложим на простые множители 785
   

   785 = 5 • 157

2. Разложим на простые множители 1099

   1099 = 7 • 157

3. Выберем в разложении меньшего числа (785) множители, которые не вошли в разложение

   5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   7 , 157 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (785, 1099) = 7 • 157 • 5 = 5495