НОД и НОК для 789 и 1008 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 789 и 1008

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 789 и 1008 — это наибольшее число, на которое оба числа 789 и 1008 делятся без остатка.

НОД (789; 1008) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 789 и 1008

1. Разложим на простые множители 789
   

   789 = 3 • 263

2. Разложим на простые множители 1008

   1008 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (789; 1008) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 789 и 1008

Наименьшим общим кратным (НОК) 789 и 1008 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (789 и 1008).

НОК (789, 1008) = 265104

Как найти наименьшее общее кратное для 789 и 1008

1. Разложим на простые множители 789
   

   789 = 3 • 263

2. Разложим на простые множители 1008

   1008 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (789) множители, которые не вошли в разложение

   263

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 7 , 263

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (789, 1008) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7 • 263 = 265104