НОД и НОК для 79 и 111 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 79 и 111

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 79 и 111 — это наибольшее число, на которое оба числа 79 и 111 делятся без остатка.

НОД (79; 111) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
79 и 111 взаимно простые числа
Числа 79 и 111 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 79 и 111

1. Разложим на простые множители 79
   

   79 = 79

2. Разложим на простые множители 111

   111 = 3 • 37

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (79; 111) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 79 и 111

Наименьшим общим кратным (НОК) 79 и 111 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (79 и 111).

НОК (79, 111) = 8769

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
79 и 111 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (79, 111) = 79 • 111 = 8769

Как найти наименьшее общее кратное для 79 и 111

1. Разложим на простые множители 79
   

   79 = 79

2. Разложим на простые множители 111

   111 = 3 • 37

3. Выберем в разложении меньшего числа (79) множители, которые не вошли в разложение

   79

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 37 , 79

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (79, 111) = 3 • 37 • 79 = 8769