НОД и НОК для 796 и 960 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 796 и 960

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 796 и 960 — это наибольшее число, на которое оба числа 796 и 960 делятся без остатка.

НОД (796; 960) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 796 и 960

1. Разложим на простые множители 796
   

   796 = 2 • 2 • 199

2. Разложим на простые множители 960

   960 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (796; 960) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 796 и 960

Наименьшим общим кратным (НОК) 796 и 960 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (796 и 960).

НОК (796, 960) = 191040

Как найти наименьшее общее кратное для 796 и 960

1. Разложим на простые множители 796
   

   796 = 2 • 2 • 199

2. Разложим на простые множители 960

   960 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (796) множители, которые не вошли в разложение

   199

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 199

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (796, 960) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 199 = 191040