НОД и НОК для 798 и 827 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 798 и 827

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 798 и 827 — это наибольшее число, на которое оба числа 798 и 827 делятся без остатка.

НОД (798; 827) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
798 и 827 взаимно простые числа
Числа 798 и 827 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 798 и 827

1. Разложим на простые множители 798
   

   798 = 2 • 3 • 7 • 19

2. Разложим на простые множители 827

   827 = 827

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (798; 827) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 798 и 827

Наименьшим общим кратным (НОК) 798 и 827 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (798 и 827).

НОК (798, 827) = 659946

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
798 и 827 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (798, 827) = 798 • 827 = 659946

Как найти наименьшее общее кратное для 798 и 827

1. Разложим на простые множители 798
   

   798 = 2 • 3 • 7 • 19

2. Разложим на простые множители 827

   827 = 827

3. Выберем в разложении меньшего числа (798) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 3 , 7 , 19

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   827 , 2 , 3 , 7 , 19

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (798, 827) = 827 • 2 • 3 • 7 • 19 = 659946