НОД и НОК для 8 и 312 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 8 и 312

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 8 и 312 — это наибольшее число, на которое оба числа 8 и 312 делятся без остатка.

НОД (8; 312) = 8.

Как найти наибольший общий делитель для 8 и 312

1. Разложим на простые множители 8
   

   8 = 2 • 2 • 2

2. Разложим на простые множители 312

   312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (8; 312) = 2 • 2 • 2 = 8

НОК (Наименьшее общее кратное) 8 и 312

Наименьшим общим кратным (НОК) 8 и 312 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (8 и 312).

НОК (8, 312) = 312

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 312 делится нацело на 8, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 312

Как найти наименьшее общее кратное для 8 и 312

1. Разложим на простые множители 8
   

   8 = 2 • 2 • 2

2. Разложим на простые множители 312

   312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (8) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (8, 312) = 2 • 2 • 2 • 3 • 13 = 312